Распределение молекулярных скоростей
В любом газе при тепловом равновесии не все молекулы движутся с одинаковой скоростью. Одни ползут, другие мчатся — их скорости подчиняются точному статистическому распределению, впервые выведенному Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860 году и позднее поставленному на строгий статистико-механический фундамент Людвигом Больцманом. Распределение Максвелла-Больцмана — один из краеугольных камней кинетической теории и статистической механики.
Три характеристические скорости
Распределение определяет три важные скорости: v_mp (наиболее вероятная, где кривая достигает пика), v_mean (средняя скорость) и v_rms (среднеквадратичная скорость, связанная с кинетической энергией через E = ½mv²_rms). Эти три всегда упорядочены: v_mp < v_mean < v_rms. Различия между ними возникают из асимметричной формы распределения — оно имеет длинный хвост в сторону высоких скоростей.
Влияние температуры и массы
Передвиньте ползунок температуры и наблюдайте, как кривая уплощается и сдвигается вправо. Более высокая температура закачивает больше кинетической энергии в газ, распределяя скорости по более широкому диапазону. Теперь попробуйте изменить молекулярную массу: тяжёлые молекулы (как Xe при 131 а.е.м.) имеют более острое и медленное распределение, чем лёгкие (как He при 4 а.е.м.) при той же температуре. Эта зависимость от массы имеет реальные последствия — она определяет, какие газы планета способна удерживать в атмосфере на геологических масштабах времени.
Улетучивание атмосферы
Включите наложение второй космической скорости, чтобы увидеть скорость убегания Земли (11,2 км/с) на распределении. Для тяжёлых молекул вроде N₂ хвост за 11,2 км/с пренебрежимо мал — Земля легко удерживает свой азот. Но для водорода (масса 2 а.е.м.) значительная доля молекул в любой момент превышает скорость убегания. За 4,5 миллиарда лет это термическое улетучивание (джинсовское убегание) лишило Землю почти всего первичного водорода. Вот почему массивные планеты вроде Юпитера, с их гораздо более высокими скоростями убегания, сохраняют плотные водородно-гелиевые атмосферы, а Земля — нет.