Сокращение длины: при 80% c 10-метровый объект сокращается до ~6,0 м
При скорости 80% от скорости света γ ≈ 1,667, и 10-метровый объект сокращается до примерно 6,0 м вдоль направления движения. Заметьте, что сокращение происходит только вдоль оси движения — поперечные размеры не меняются. При 99% c тот же объект будет измеряться лишь в 1,41 м.
Что такое сокращение длины?
Сокращение длины — фундаментальное предсказание специальной теории относительности: объект, движущийся относительно наблюдателя, измеряется как более короткий вдоль направления движения по сравнению с его собственной (покоящейся) длиной. Сокращённая длина L' = L₀/γ, где γ — фактор Лоренца.
Физика
Сокращение длины возникает потому, что понятие «одновременного измерения обоих концов» зависит от системы отсчёта. В собственной системе объект имеет свою полную длину покоя. В системе, где он движется со скоростью v, задний конец «ещё не догнал» (в определённом смысле) передний, что приводит к меньшей измеренной длине. Фактор сокращения точно обратен фактору замедления времени.
Только вдоль направления движения
Критически важно: сокращение затрагивает лишь измерение, параллельное скорости. Куб, движущийся со скоростью 90% c в направлении x, будет измеряться как 43,6% своей длины покоя по x, но останется неизменным по y и z. Сфера станет сплюснутым эллипсоидом. Эта асимметрия фундаментальна для преобразований Лоренца.
Визуализация быстрых объектов
То, что вы реально увидели бы глазами, осложнено конечной скоростью света. Пенроуз (1959) и Террелл (1959) показали, что быстро движущаяся сфера не выглядит сплюснутой — вместо этого она кажется повёрнутой (вращение Террелла). Симулятор показывает истинные сокращённые размеры при измерении, а не визуальный облик с учётом задержки света.
Частые вопросы
Что такое сокращение длины?
Сокращение длины (также лоренцево сокращение или сокращение Лоренца–Фицджеральда) — явление, при котором измеренная длина объекта вдоль направления движения оказывается короче его собственной длины (длины покоя) на фактор 1/γ. Впервые предложено Фицджеральдом (1889) и Лоренцем (1892), а позже выведено из первых принципов Эйнштейном в статье 1905 года по специальной теории относительности.
Сокращение длины реально или это оптическая иллюзия?
Сокращение длины — реальный физический эффект, не оптическая иллюзия. Если бы вы могли одновременно измерить оба конца релятивистски движущегося объекта, вы обнаружили бы действительно меньшее расстояние. Однако то, что вы бы реально увидели глазами, сложнее из-за задержек распространения света — объект выглядит повёрнутым, а не сжатым (вращение Террелла).
Происходит ли сокращение длины во всех направлениях?
Нет. Сокращение длины происходит только вдоль направления движения. Размеры, перпендикулярные вектору скорости, не меняются. Сфера, движущаяся с релятивистской скоростью, выглядела бы сплюснутым эллипсоидом (сжатым вдоль направления движения).
Можно ли измерить сокращение длины экспериментально?
Прямое измерение сокращения длины макроскопических объектов чрезвычайно затруднительно, поскольку ничто из того, что мы можем разогнать, не достигает релятивистских скоростей в лаборатории. Однако эффект подтверждён косвенно: ускорители тяжёлых ионов RHIC и LHC разгоняют ядра золота до 99,995% c, где они выглядят как блины (сжатые в ~100 раз) в лабораторной системе отсчёта, и динамика столкновений подтверждает релятивистские предсказания.