Симулятор опыта с двумя щелями: квантовая интерференционная картина

simulator beginner ~10 min
Загрузка симуляции...
Расстояние между полосами = 55,0 мм — видимые интерференционные полосы

При зелёном свете (550 нм), расстоянии между щелями 10 мкм и расстоянии до экрана 1 м интерференционные полосы расположены через 55 мм. После 500 фотонов классическая двухщелевая интерференционная картина отчётливо проступает из одиночных детектирований частиц.

Формула

Interference pattern: I(theta) = I_0 cos^2(pi d sin(theta)/lambda) sinc^2(pi a sin(theta)/lambda)
Fringe spacing: Delta_y = lambda D / d
Single-slit envelope width: w = 2 lambda D / a
de Broglie wavelength: lambda = h / p

Опыт с двумя щелями

Ричард Фейнман назвал эксперимент с двумя щелями «явлением, которое невозможно, абсолютно невозможно объяснить классическим способом и которое содержит в себе сердце квантовой механики». Когда частицы проходят через две узкие щели, они создают интерференционную картину — даже если проходят поодиночке. Этот симулятор позволяет наблюдать за разворачиванием этого культового эксперимента.

Корпускулярно-волновой дуализм в действии

Каждый фотон в этой симуляции попадает в определённую точку экрана — это корпускулярный аспект. Но вероятность того, куда он попадёт, определяется волновым уравнением. При нескольких фотонах картина выглядит случайной. По мере накопления сотен и тысяч из статистического распределения проступают знакомые светлые и тёмные интерференционные полосы. Корпускулярно-волновой дуализм — наглядно.

Физика интерференции

Интерференционная картина объединяет два эффекта. Двухщелевая интерференция (множитель cos²) создаёт равномерно расположенные светлые полосы, расстояние между которыми определяется отношением длины волны к расстоянию между щелями. Одиночная дифракция (огибающая sinc²) модулирует эти полосы, создавая более широкий паттерн, определяемый шириной отдельной щели. Вместе: I(θ) = I₀ cos²(πd sin θ / λ) sinc²(πa sin θ / λ).

Что контролируют параметры

Длина волны влияет на расстояние между полосами — более длинные волны дают более широкие полосы и разные цвета на экране. Расстояние между щелями обратно управляет шагом интерференционной картины — большее расстояние означает более частые полосы. Ширина щели влияет на дифракционную огибающую — более узкие щели рассеивают свет шире. Число фотонов определяет количество зарегистрированных частиц — начните с нескольких, чтобы увидеть случайность одиночных попаданий, затем увеличьте, чтобы наблюдать появление картины.

Глубокая тайна

Опыт с двумя щелями ставит глубочайший вопрос квантовой механики: откуда каждая частица «знает» об обеих щелях? Если закрыть одну щель, интерференционная картина исчезает. Если попытаться определить, через какую щель прошла частица, — картина тоже исчезает. Частица словно исследует все возможные пути одновременно, «выбирая» определённый результат только в момент детектирования. Разные интерпретации квантовой механики (копенгагенская, многомировая, волны-пилота) предлагают разные ответы на эту глубочайшую загадку.

Частые вопросы

Что такое опыт с двумя щелями?

Опыт с двумя щелями демонстрирует корпускулярно-волновой дуализм: когда частицы (фотоны, электроны) проходят через две узкие щели, они создают интерференционную картину на экране — даже при поштучной отправке. Каждая частица попадает в одну точку, но при множестве детектирований картина совпадает с волновым предсказанием. Фейнман назвал это «единственной тайной» квантовой механики.

Как формируется интерференционная картина?

Интенсивность при угле θ: I(θ) = I₀ · cos²(πd sin(θ)/λ) · sinc²(πa sin(θ)/λ). Множитель cos² обусловлен двухщелевой интерференцией (разность хода между щелями), а множитель sinc² — дифракционная огибающая одной щели. Вместе они дают светлые и тёмные полосы, модулированные более широкой огибающей.

Что произойдёт, если наблюдать, через какую щель прошла частица?

Если определить, через какую щель проходит каждая частица, интерференционная картина исчезает, и вы получаете две одиночные дифракционные картины. В этом суть принципа дополнительности: волновое поведение (интерференция) и корпускулярное (информация о пути) взаимоисключающи. Это подтверждено в многочисленных экспериментах с фотонами, электронами и даже молекулами.

Могут ли крупные объекты демонстрировать интерференцию?

Да. Двухщелевая интерференция была показана для электронов, нейтронов, атомов и даже больших молекул C₆₀ фуллеренов (Arndt et al., 1999). Длина волны де Бройля λ = h/p уменьшается с ростом импульса, что затрудняет наблюдение интерференции макроскопических объектов, но принципиально не исключает её.

Источники

Встроить

<iframe src="https://homo-deus.com/lab/quantum-mechanics/double-slit/embed" width="100%" height="400" frameborder="0"></iframe>
View source on GitHub