mathematics

Наука о сетях

Скрытая структура, связывающая всё — от интернета до эпидемий, от социальных сетей до нейронных цепей.

сетитеория графовбезмасштабные сетитесный мирэпидемииперколяция

Наука о сетях изучает структуру и динамику сложных систем, состоящих из взаимосвязанных компонентов. Рождённая из теории графов (Эйлер, 1736) и преобразованная открытиями сетей тесного мира (Уоттс и Строгац, 1998) и безмасштабных сетей (Барабаши и Альберт, 1999), она стала незаменимой для понимания современного мира.

Сети повсюду: интернет, социальные сети, белковые взаимодействия в клетках, нейронные цепи мозга, авиамаршруты, электросети и распространение болезней. Эти системы обладают удивительными универсальными свойствами — эффект тесного мира (шесть рукопожатий), безмасштабность (немногие узлы-хабы с огромным числом связей) и фазовые переходы (внезапное возникновение связности при критическом пороге).

Эти симуляции позволяют строить и анализировать сети, распространять эпидемии в популяциях, обнаруживать эффект тесного мира и наблюдать фазовые переходы в перколяции. Понимание структуры сетей — ключ к пониманию устойчивости, уязвимости и динамики сложных систем.

5 интерактивных симуляций

simulator

Модель распространения эпидемии SIR

Интерактивная компартментная модель SIR, показывающая, как инфекционные заболевания распространяются в популяциях, с динамикой вакцинации и коллективного иммунитета

simulator

Симулятор порога перколяции

Интерактивная узловая перколяция на двумерной квадратной решётке, демонстрирующая критический фазовый переход при p_c, когда внезапно возникает гигантский связный кластер

simulator

Исследователь степенных распределений

Интерактивное исследование степенных распределений и закона Ципфа на примерах размеров городов, частот слов, распределения богатства и магнитуд землетрясений

simulator

Симулятор безмасштабных сетей

Интерактивная модель предпочтительного присоединения Барабаши-Альберт, демонстрирующая, как возникают безмасштабные сети с хабами и как они реагируют на целенаправленные и случайные атаки

simulator

Модель сети тесного мира

Интерактивная модель Уоттса-Строгатца, демонстрирующая, как небольшое случайное перестроение связей создаёт феномен «тесного мира» с короткими путями и высокой кластеризацией