mathematics

Теория игр

Математика стратегического взаимодействия — как рациональные агенты принимают решения, когда результат зависит от действий других.

теория игрравновесие Нэшадилемма заключённогостратегияэкономикакооперация

Теория игр — это математическое исследование стратегического взаимодействия между рациональными участниками. Заложенная Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в 1944 году и революционизированная концепцией равновесия Джона Нэша в 1950-м, она стала незаменимым инструментом в экономике, политологии, биологии и информатике.

В основе теории игр лежит вопрос: что происходит, когда ваш лучший выбор зависит от того, что выберут другие? Ответ часто оказывается неожиданным — индивидуально рациональное поведение нередко приводит к коллективно иррациональным результатам. Дилемма заключённого показывает, почему так трудно сотрудничать. Трагедия общин объясняет, почему общие ресурсы истощаются. Теория аукционов демонстрирует, почему стоит называть истинную цену.

Эти симуляции позволяют экспериментировать с фундаментальными моделями теории игр, наблюдать возникновение равновесий Нэша и понять, почему «рациональный» результат часто не совпадает с «хорошим».

5 интерактивных симуляций

simulator

Симулятор теории аукционов

Сравнение аукционов первой цены, второй цены (Викри) и английских — визуализация стратегий торгов, дохода и эффективности

simulator

Симулятор эволюционно стабильной стратегии (ЭСС)

Моделирование игры «Ястреб-Голубь» с репликаторной динамикой — наблюдайте, как частоты в популяции сходятся к эволюционно стабильной стратегии V/C

simulator

Визуализатор равновесия Нэша

Исследуйте смешанные равновесия Нэша в биматричных играх 2×2 с интерактивными диаграммами наилучших ответов

simulator

Симулятор итерированной дилеммы заключённого

Моделирование турниров в стиле Аксельрода: стратегии «Око за око», «Всегда предавать» и «Всегда сотрудничать» соревнуются в сотнях раундов с настраиваемым шумом

simulator

Симулятор трагедии общин

Моделирование динамики истощения ресурсов конкурирующими пастухами — наблюдайте, как процент кооперации определяет, рухнет общий ресурс или сохранится