Симулятор естественного отбора: модель Харди-Вайнберга с отбором по приспособленности

simulator intermediate ~10 min
Загрузка симуляции...
p → 0,99 примерно за 72 поколения при 20% отборе против aa

При начальной частоте аллеля 0,1, равной приспособленности AA и Aa (w=1,0) и пониженной приспособленности aa (w=0,8) аллель A поднимается с 10% до почти полной фиксации примерно за 72 поколения, демонстрируя, как даже умеренный отбор эффективно распространяет полезные аллели.

Формула

p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄
w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa
Heterozygosity H = 2pq

Как естественный отбор формирует частоты аллелей

Естественный отбор — это дифференциальное выживание и размножение организмов вследствие наследуемых различий в приспособленности. На генетическом уровне этот процесс изменяет частоты аллелей из поколения в поколение — фундаментальный механизм адаптивной эволюции. Этот симулятор реализует классическую модель одного локуса с двумя аллелями и отбором по жизнеспособности, основанную на рамке Харди-Вайнберга, независимо установленной Г.Х. Харди и Вильгельмом Вайнбергом в 1908 году.

Модель отбора Харди-Вайнберга

В диплоидной популяции с двумя аллелями (A и a) в одном локусе частоты генотипов после случайного скрещивания следуют пропорциям Харди-Вайнберга: freq(AA) = p², freq(Aa) = 2pq, freq(aa) = q², где p — частота аллеля A, q = 1 - p. При различиях в приспособленности генотипов (w_AA, w_Aa, w_aa) частота аллеля в следующем поколении:

p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄

где w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa — средняя приспособленность популяции. Это обманчиво простое уравнение отражает суть дарвиновского отбора на молекулярном уровне.

Типы отбора

Направленный отбор возникает, когда один гомозигот имеет наивысшую приспособленность. При w_AA > w_Aa > w_aa аллель A растёт до фиксации. Скорость зависит от величины различий — задайте w_aa = 0,8, чтобы увидеть умеренный направленный отбор в действии.

Сверхдоминирование (преимущество гетерозигот) возникает при w_Aa > w_AA и w_Aa > w_aa. Это поддерживает устойчивый полиморфизм с сохранением обоих аллелей. Классический пример — серповидноклеточная анемия: гетерозиготные носители (Aa) устойчивее к малярии, чем оба гомозигота. Задайте w_AA = 0,9, w_Aa = 1,0, w_aa = 0,7.

Субдоминирование возникает, когда гетерозигот менее приспособлен (w_Aa < w_AA и w_Aa < w_aa), создавая неустойчивое равновесие. Частота аллеля сместится к ближайшему гомозиготу.

Ключевые наблюдения

Меняйте приспособленности и начальную частоту: (1) Как коэффициент отбора влияет на скорость изменения — даже малые различия накапливаются за много поколений. (2) Как важна начальная частота — редкие полезные аллели дольше закрепляются. (3) Драматическая разница между аддитивным, доминантным и рецессивным отбором. Фундаментальная теорема Фишера (1930) утверждает, что скорость роста средней приспособленности равна аддитивной генетической дисперсии по приспособленности — принцип, наблюдаемый прямо в этой симуляции.

Частые вопросы

Что такое равновесие Харди-Вайнберга?

Принцип Харди-Вайнберга утверждает, что частоты аллелей и генотипов остаются постоянными из поколения в поколение в идеализированной популяции без отбора, мутаций, миграции или дрейфа. Частоты генотипов: p² + 2pq + q² = 1, где p и q — частоты аллелей.

Как естественный отбор изменяет частоты аллелей?

Когда генотипы различаются по приспособленности, аллели, связанные с более высокой приспособленностью, увеличивают частоту в каждом поколении. Скорость изменения зависит от коэффициента отбора s, где w_aa = 1 - s. Рекуррентное соотношение: p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄.

Что такое преимущество гетерозигот?

Преимущество гетерозигот (сверхдоминирование) возникает, когда гетерозиготный генотип Aa имеет более высокую приспособленность, чем оба гомозигота. Это поддерживает оба аллеля в популяции в устойчивом равновесии, как при серповидноклеточной анемии, дающей устойчивость к малярии.

Какова формула изменения частоты аллеля при отборе?

Частота аллеля в следующем поколении: p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄, где w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa — средняя приспособленность популяции, q = 1 - p.

Источники

Встроить

<iframe src="https://homo-deus.com/lab/evolution/natural-selection/embed" width="100%" height="400" frameborder="0"></iframe>
View source on GitHub