Генетический дрейф: модель Райта-Фишера случайного изменения частот аллелей

simulator intermediate ~10 min
Загрузка симуляции...
При N=100 и p₀=0,5 ожидайте 2-3 фиксации или потери из 5 повторов за 200 поколений

В популяции из 100 диплоидных особей при p=0,5 генетический дрейф вызывает существенные колебания частоты аллеля. За 200 поколений примерно половина повторных популяций зафиксирует или потеряет аллель, демонстрируя мощь дрейфа как эволюционной силы в малых популяциях.

Формула

X(t+1) ~ Binomial(2N, p(t))
H(t) = H(0) × (1 − 1/(2N))^t
E[T_fixation] ≈ 4N generations
Var(Δp) = p(1−p) / (2N)

Генетический дрейф: эволюция по воле случая

Хотя естественный отбор часто считается главным двигателем эволюции, генетический дрейф — случайные колебания частот аллелей из-за конечности популяции — столь же фундаментальная сила. Впервые формализованный Сьюэллом Райтом в эпохальной статье 1931 года, дрейф показывает, что эволюция не требует адаптации — она может идти чисто по воле случая.

Модель Райта-Фишера

Модель Райта-Фишера описывает дрейф с элегантной простотой. Рассмотрим диплоидную популяцию из N особей (2N копий аллелей). Каждое поколение потомки независимо выбирают аллели из родительского пула. Число копий аллеля A в следующем поколении подчиняется биномиальному распределению: X(t+1) ~ Binomial(2N, p(t)), где p(t) — текущая частота аллеля.

Эта случайная выборка вносит дисперсию: Var(Δp) = p(1-p)/(2N). Малые популяции имеют большую дисперсию — их частоты скачут беспорядочно. Большие — крошечную дисперсию и почти неподвижные частоты. Поэтому дрейф часто называют «эффектом размера популяции» в эволюции.

Последствия дрейфа

Потеря вариации: дрейф — односторонний храповик для генетического разнообразия. Каждое поколение гетерозиготность убывает на долю 1/(2N). Когда аллель достигает частоты 0 или 1, он навсегда потерян или зафиксирован (без мутаций). Ожидаемая гетерозиготность: H(t) = H(0)(1 - 1/(2N))^t.

Вероятность фиксации: для нейтрального аллеля вероятность фиксации равна его начальной частоте: P(фиксация) = p₀. Этот замечательный результат означает, что новая мутация (p₀ = 1/(2N)) имеет вероятность фиксации ровно 1/(2N) — большинство мутаций теряется по дрейфу.

Время до фиксации: ожидаемое время фиксации нейтрального аллеля (при условии фиксации) — примерно 4N поколений. В популяции из 100 — около 400 поколений; из 10 000 — около 40 000.

Дрейф против отбора

Когда дрейф сильнее отбора? Критический порог: |s| < 1/(2N), где s — коэффициент отбора. Для популяции N=100 любой коэффициент отбора меньше 0,005 фактически невидим — дрейф подавляет отбор. Именно поэтому нейтральная теория Мотоо Кимуры (1968) утверждает, что большая часть молекулярной эволюции определяется дрейфом, действующим на селективно нейтральные или почти нейтральные мутации, а не положительным отбором.

Исследуйте симулятор: наблюдайте, как малые популяции (N=10-50) демонстрируют драматические скачки и быструю фиксацию, а большие (N=5000+) сохраняют разнообразие сотни поколений.

Частые вопросы

Что такое генетический дрейф?

Генетический дрейф — случайное изменение частот аллелей, возникающее из-за конечности популяции. В каждом поколении аллели случайно выбираются из родительского пула, вносящего стохастическую вариацию. Со временем это случайное блуждание ведёт к фиксации (частота = 1) или потере (частота = 0) аллеля.

Что такое модель Райта-Фишера?

Модель Райта-Фишера — фундаментальная математическая модель генетического дрейфа. Она предполагает неперекрывающиеся поколения, постоянный размер популяции, случайное скрещивание и отсутствие отбора. В каждом поколении 2N копий аллелей случайно выбираются из аллельного пула предыдущего поколения.

Как размер популяции влияет на генетический дрейф?

Дрейф обратно пропорционален размеру популяции. В малых популяциях (N < 100) частоты аллелей скачут хаотично и фиксация наступает быстро. В больших (N > 10 000) дрейф пренебрежим и частоты почти стабильны. Ожидаемое время фиксации нейтрального аллеля — примерно 4N поколений.

Какова ожидаемая гетерозиготность при дрейфе?

Ожидаемая гетерозиготность убывает как H(t) = H(0) × (1 - 1/(2N))^t, где N — размер популяции, t — число поколений. Гетерозиготность теряется со скоростью примерно 1/(2N) за поколение.

Источники

Встроить

<iframe src="https://homo-deus.com/lab/evolution/genetic-drift/embed" width="100%" height="400" frameborder="0"></iframe>
View source on GitHub