Измерение неравенства
Насколько неравно общество? Коэффициент Джини, введённый Коррадо Джини в 1912 году, даёт ответ одним числом по шкале от 0 (абсолютное равенство) до 1 (абсолютное неравенство). Он выводится из кривой Лоренца, впервые предложенной Максом О. Лоренцем в 1905 году, которая отображает кумулятивную долю дохода против кумулятивной доли населения, упорядоченного от беднейших к богатейшим.
Кривая Лоренца
Диагональ под 45° представляет абсолютное равенство — каждый процент населения владеет таким же процентом совокупного дохода. Реальное распределение доходов создаёт кривую, прогибающуюся ниже этой линии. Область между линией равенства и кривой Лоренца (закрашена красным в визуализации) — основа для коэффициента Джини: Джини = 2× эта площадь. Более глубокий прогиб означает большее неравенство.
Степенной закон Парето
Итальянский экономист Вильфредо Парето заметил в 1896 году, что распределение доходов подчиняется степенному закону — ныне называемому распределением Парето. Параметр формы α управляет неравенством: при α = 2 коэффициент Джини = 1/(2·2−1) = 0,33 (умеренное неравенство). При α, стремящемся к 1, неравенство становится экстремальным; с ростом α распределение выравнивается.
Эффект перераспределения
Ползунок перераспределения моделирует упрощённую систему налогов и трансфертов: доля совокупного дохода собирается и распределяется поровну между всеми. Даже умеренное перераспределение заметно сжимает кривую Лоренца к равенству. На практике страны используют прогрессивные подоходные налоги, налоги на богатство и социальные трансферты (здравоохранение, образование, пенсии). Скандинавские страны достигают Джини около 0,25 при ставках перераспределения порядка 25–30% ВВП.
Богатство по квинтилям
Столбчатая диаграмма справа делит население на пять равных групп (квинтилей). В высоконеравных обществах верхние 20% могут владеть 60% и более совокупного дохода, а нижние 20% — менее 5%. Фундаментальная работа Тома Пикетти «Капитал в XXI веке» (2014) задокументировала, как неравенство растёт в большинстве развитых стран с 1980-х, а доля дохода топ-1% достигла уровней, не виданных со времён Позолоченного века.