Излучение Хокинга: как чёрные дыры испаряются

simulator intermediate ~8 min
Загрузка симуляции...
T ≈ 10⁻⁷ К — чёрная дыра массой 10³⁰ кг астрономически холодна

Чёрная дыра массой 10³⁰ кг (около половины солнечной массы) имеет температуру Хокинга порядка 10⁻⁷ кельвинов — намного холоднее реликтового излучения при 2,7 К. Такая чёрная дыра испарялась бы примерно 10⁵⁷ лет, что несоизмеримо больше нынешнего возраста Вселенной.

Формула

T = ℏc³ / (8πGMkB)
t_evap = 5120πG²M³ / (ℏc⁴)
L = ℏc⁶ / (15360πG²M²)

Революционное открытие Хокинга

В 1974 году Стивен Хокинг совершил одно из самых глубоких теоретических открытий в физике: чёрные дыры не являются абсолютно чёрными. Применив квантовую теорию поля к искривлённому пространству-времени вблизи горизонта событий, Хокинг показал, что чёрные дыры должны испускать тепловое излучение — теперь известное как излучение Хокинга — и медленно терять массу со временем.

Механизм возникает из вакуумных флуктуаций вблизи горизонта событий. В квантовой механике вакуум не пуст — виртуальные пары частица-античастица постоянно возникают и аннигилируют. Вблизи горизонта событий одна частица может упасть в чёрную дыру, а другая — улететь в бесконечность. Улетевшая частица уносит положительную энергию, а упавшая — фактически отрицательную, уменьшая массу чёрной дыры.

Температура и масса

Температура излучения Хокинга определяется формулой T = ℏc³/(8πGMk_B). Ключевой вывод: температура обратно пропорциональна массе. Чёрная дыра звёздной массы имеет температуру около 10⁻⁸ К — невообразимо холодную, намного ниже температуры реликтового излучения 2,7 К. Это означает, что астрофизические чёрные дыры в реальности поглощают из реликтового излучения больше энергии, чем испускают, и сейчас растут, а не испаряются.

Только после того, как Вселенная достаточно остынет (примерно через 10²⁰ лет), эти чёрные дыры начнут своё медленное испарение. Но микроскопические чёрные дыры, если они существуют, были бы невероятно горячими — чёрная дыра массой с гору светила бы как маленькая звезда и испускала бы опасное гамма-излучение.

Финал испарения

По мере излучения чёрная дыра теряет массу, что увеличивает её температуру, что ускоряет излучение — процесс с положительной обратной связью. Время испарения масштабируется как M³, поэтому финальные моменты драматичны: последняя доля массы чёрной дыры высвобождается в мощнейшей вспышке энергии. Эту терминальную вспышку в принципе можно обнаружить, и поиски таких событий проводились, хотя пока безуспешно.

Информационный парадокс

Излучение Хокинга порождает глубокую загадку: если чёрная дыра полностью испаряется, что происходит с информацией обо всём, что в неё упало? Квантовая механика требует, чтобы информация никогда не уничтожалась, но исходный расчёт Хокинга предполагал её потерю. Этот «информационный парадокс чёрных дыр» остаётся одной из центральных нерешённых проблем теоретической физики, стимулируя прогресс в квантовой гравитации, теории струн и голографических принципах.

Частые вопросы

Что такое излучение Хокинга?

Излучение Хокинга — тепловое излучение, которое, как предсказывается, испускают чёрные дыры благодаря квантовым эффектам вблизи горизонта событий. Теоретически открытое Стивеном Хокингом в 1974 году, оно означает, что чёрные дыры не абсолютно чёрные — они медленно излучают энергию и в конечном счёте полностью испаряются.

Какова формула температуры Хокинга?

Температура Хокинга: T = ℏc³/(8πGMkB), где ℏ — приведённая постоянная Планка, c — скорость света, G — гравитационная постоянная, M — масса чёрной дыры, kB — постоянная Больцмана. Температура обратно пропорциональна массе — чем меньше чёрная дыра, тем она горячее.

Сколько времени нужно чёрной дыре, чтобы испариться?

Время испарения пропорционально M³. Чёрная дыра звёздной массы испарялась бы примерно 10⁶⁷ лет — несоизмеримо дольше возраста Вселенной (1,4 × 10¹⁰ лет). Микроскопическая чёрная дыра массой 10⁵ кг испарилась бы за ~10⁻¹⁹ секунды.

Было ли обнаружено излучение Хокинга?

Нет. Излучение Хокинга никогда не было зарегистрировано напрямую, поскольку эффект чрезвычайно слаб для астрофизических чёрных дыр. Их температура Хокинга намного ниже температуры реликтового излучения 2,7 К, что делает излучение неизмеримым с нынешними технологиями.

Источники

Встроить

<iframe src="https://homo-deus.com/lab/black-holes/hawking-radiation/embed" width="100%" height="400" frameborder="0"></iframe>
View source on GitHub