Simulador de entropía: observa la Segunda Ley de la Termodinámica en acción

calculator beginner ~5 min
Cargando simulación...
S_eq ≈ 69,3 (unidades naturales, N=100)

Con 100 partículas empezando en el lado izquierdo, la entropía comienza cerca de cero y asciende hacia el valor de equilibrio de N·ln(2) ≈ 69,3 conforme las partículas se difunden por ambas mitades del contenedor.

Fórmula

S = k_B · ln(W)
S = -k_B · Σ(p_i · ln(p_i))
S_max = N · k_B · ln(2)

Qué es la entropía

La entropía es uno de los conceptos más profundos de la física — y uno de los más malentendidos. No es 'desorden' en el sentido coloquial, sino una medida precisa de cuántas disposiciones microscópicas (microestados) son compatibles con lo que observamos macroscópicamente. La lápida de Ludwig Boltzmann lleva la fórmula S = k_B · ln(W), conectando la entropía S con el número de microestados W. Esta única ecuación tiende un puente entre el mundo microscópico de los átomos y el mundo macroscópico de las máquinas térmicas y la irreversibilidad.

La Segunda Ley

La Segunda Ley de la Termodinámica — la entropía de un sistema aislado nunca decrece — es posiblemente la ley más universal de la física. Arthur Eddington escribió: 'Si tu teoría contradice la Segunda Ley de la Termodinámica, no puedo darte esperanza alguna; no queda sino hundirse en la más profunda humillación.' Lo que hace notable a la ley es que emerge puramente de la estadística: simplemente hay abrumadoramente más formas en que un sistema puede estar disperso que concentrado.

Esta simulación

Comienza con todas las partículas en la mitad izquierda y observa cómo se difunden. El gráfico de entropía inferior rastrea S = -k_B · Σ(p_i · ln(p_i)) estimada a partir de la distribución espacial. Nota cómo la entropía sube rápidamente al principio y luego se estabiliza cerca de S_max = N · ln(2). Esta meseta es el equilibrio — no porque las partículas dejen de moverse, sino porque la distribución macroscópica deja de cambiar. Prueba a aumentar el número de partículas: la aproximación al equilibrio se vuelve más suave y las fluctuaciones alrededor de él se hacen relativamente menores, ilustrando la ley de los grandes números en acción.

Irreversibilidad y la flecha del tiempo

El misterio profundo es este: las leyes microscópicas de la física son reversibles en el tiempo — cada colisión puede ejecutarse al revés. Sin embargo, macroscópicamente, nunca vemos al gas desmezclarse ni a los huevos desrevuelirse. La resolución reside en las condiciones iniciales: el universo comenzó en un estado de entropía extraordinariamente baja (la Hipótesis del Pasado), y todo desde entonces ha sido entropía aumentando hacia su máximo. La flecha del tiempo es, fundamentalmente, la flecha de la entropía.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la entropía en termodinámica?

La entropía (S) es una medida del número de configuraciones microscópicas (microestados) compatibles con el estado macroscópico de un sistema. La fórmula de Boltzmann S = k_B · ln(W) conecta la entropía con el conteo de microestados W. Mayor entropía significa más disposiciones posibles — y la naturaleza favorece abrumadoramente los estados con más disposiciones.

¿Por qué la entropía siempre aumenta?

La Segunda Ley de la Termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado nunca decrece. Esto no es una fuerza fundamental sino una certeza estadística: hay astronómicamente más estados desordenados que ordenados, así que el movimiento aleatorio evoluciona naturalmente hacia ellos.

¿Puede la entropía disminuir espontáneamente?

En principio, sí — pero la probabilidad es ínfimamente pequeña para sistemas macroscópicos. Para que 100 partículas vuelvan todas espontáneamente al lado izquierdo, habría que esperar aproximadamente 2^100 ≈ 10^30 veces más que la edad actual del universo.

¿Cuál es la fórmula de la entropía?

Entropía de Boltzmann: S = k_B · ln(W). Entropía de Gibbs/Shannon: S = -k_B · Σ(p_i · ln(p_i)), donde p_i es la probabilidad de cada microestado. Ambas formulaciones coinciden para sistemas en equilibrio.

Fuentes

Insertar

<iframe src="https://homo-deus.com/lab/thermodynamics/entropy-simulator/embed" width="100%" height="400" frameborder="0"></iframe>
View source on GitHub