mathematics

Ciencia de Redes

La estructura oculta que conecta todo: desde Internet hasta las epidemias, las redes sociales y los circuitos neuronales.

redesteoría de grafoslibre de escalamundo pequeñoepidemiaspercolación

La ciencia de redes estudia la estructura y la dinámica de sistemas complejos formados por componentes interconectados. Nacida de la teoría de grafos (Euler, 1736) y transformada por los descubrimientos de las redes de mundo pequeño (Watts y Strogatz, 1998) y las redes libres de escala (Barabási y Albert, 1999), se ha convertido en una herramienta esencial para entender el mundo moderno.

Las redes están en todas partes: Internet, las redes sociales, las interacciones de proteínas en las células, los circuitos neuronales del cerebro, las rutas aéreas, las redes eléctricas y la propagación de enfermedades. Estos sistemas comparten propiedades universales sorprendentes: el efecto de mundo pequeño (seis grados de separación), la propiedad libre de escala (unos pocos nodos concentran un número enorme de conexiones) y las transiciones de fase (aparición repentina de conectividad en umbrales críticos).

Estas simulaciones te permiten construir y analizar redes, propagar epidemias a través de poblaciones, descubrir el efecto de mundo pequeño y observar transiciones de fase en percolación. Comprender la estructura de las redes es clave para entender la resiliencia, la vulnerabilidad y la dinámica de los sistemas complejos.

5 simulaciones interactivas

simulator

Modelo de Propagación Epidémica SIR

Modelo compartimental SIR interactivo que muestra cómo las enfermedades infecciosas se propagan a través de poblaciones, con dinámica de vacunación e inmunidad de grupo

simulator

Simulador de Umbral de Percolación

Percolación de sitios interactiva en una red cuadrada 2D que demuestra la transición de fase crítica en p_c donde un clúster gigante conectado emerge repentinamente

simulator

Explorador de Distribuciones de Ley de Potencia

Exploración interactiva de distribuciones de ley de potencia y la ley de Zipf a través de tamaños de ciudades, frecuencias de palabras, distribución de riqueza y magnitudes de terremotos

simulator

Simulador de Redes Libres de Escala

Modelo interactivo de conexión preferencial de Barabasi-Albert que muestra cómo emergen las redes libres de escala dominadas por hubs y su respuesta a ataques dirigidos vs aleatorios

simulator

Modelo de Red de Mundo Pequeño

Modelo interactivo de Watts-Strogatz que demuestra cómo una pequeña cantidad de reconexión aleatoria crea el fenómeno de 'mundo pequeño' con caminos cortos y alto agrupamiento