Teoría de juegos evolutiva
La teoría de juegos clásica asume agentes racionales que eligen deliberadamente sus estrategias. La teoría de juegos evolutiva adopta un enfoque diferente: las estrategias son rasgos heredados y la selección natural actúa como el «optimizador racional». Los organismos no eligen estrategias; son estrategias, y su éxito reproductivo determina cuáles persisten. Este marco, fundado por John Maynard Smith y George Price en 1973, conecta la teoría de juegos con la biología de forma profunda.
El juego Halcón-Paloma
El juego Halcón-Paloma es el modelo fundacional de la teoría de juegos evolutiva. Dos animales compiten por un recurso de valor V. Los halcones siempre pelean: escalan hasta que uno gana y el otro resulta herido (coste C). Las palomas siempre exhiben pero se retiran si el oponente escala. La matriz de pagos captura el compromiso clave: la agresión puede ganar recursos, pero a riesgo de una lesión costosa.
La solución EEE
Cuando V < C (pelear es costoso respecto al recurso), la Estrategia Evolutivamente Estable es una población mixta con frecuencia de Halcones p* = V/C. A esta frecuencia, Halcones y Palomas tienen aptitud igual: ninguno puede invadir al otro. Si los Halcones se vuelven demasiado comunes, sus costosas peleas frecuentes reducen su aptitud por debajo de la de las Palomas. Si las Palomas se vuelven demasiado comunes, el Halcón raro las explota con provecho. Esta selección dependiente de frecuencia mantiene el polimorfismo.
Dinámica de replicadores
La población animada muestra la dinámica de replicadores en acción. Partiendo de 50% de Halcones, las frecuencias cambian generación tras generación hasta alcanzar la EEE. La ecuación del replicador dx/dt = x·(f(x) - f_avg) hace que las estrategias con aptitud superior al promedio crezcan y las inferiores declinen. La convergencia hacia la EEE es visible en el gráfico de frecuencias: las líneas se asientan en sus valores de equilibrio, marcados por la línea blanca discontinua.
Aplicaciones más allá de la biología
El juego Halcón-Paloma se extiende mucho más allá del comportamiento animal. Modela derechos de propiedad (quién posee un territorio disputado), escaladas en conflictos internacionales, estrategias de precios en mercados oligopólicos e incluso comportamiento en el tráfico (conductores agresivos vs. prudentes). Donde quiera que los agentes enfrenten una elección entre escalada y acomodación con pagos dependientes de frecuencia, el marco Halcón-Paloma es aplicable. Ajusta V y C para explorar cómo la relación coste-beneficio configura el equilibrio entre agresión y paz.