Simulador de deriva genética: modelo Wright-Fisher de cambio aleatorio de frecuencias alélicas

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Con N=100 y p₀=0,5, espera 2-3 de 5 réplicas fijen o pierdan el alelo en 200 generaciones

En una población de 100 individuos diploides empezando en p=0,5, la deriva genética causa fluctuaciones sustanciales en la frecuencia alélica. En 200 generaciones, aproximadamente la mitad de las poblaciones réplica habrán fijado o perdido el alelo por completo, demostrando que la deriva es una fuerza evolutiva potente en poblaciones pequeñas.

Fórmula

X(t+1) ~ Binomial(2N, p(t))
H(t) = H(0) × (1 − 1/(2N))^t
E[T_fixation] ≈ 4N generations
Var(Δp) = p(1−p) / (2N)

Deriva genética: evolución por azar

Aunque la selección natural suele considerarse el motor principal de la evolución, la deriva genética —la fluctuación aleatoria de las frecuencias alélicas debida al tamaño finito de la población— es una fuerza igualmente fundamental. Formalizada por primera vez por Sewall Wright en su artículo de referencia de 1931, la deriva demuestra que la evolución no requiere adaptación; puede avanzar por puro azar.

El modelo Wright-Fisher

El modelo Wright-Fisher captura la deriva con una elegancia simple. Considera una población diploide de N individuos (2N copias alélicas). Cada generación, la descendencia muestrea independientemente sus alelos del acervo parental. El número de copias del alelo A en la siguiente generación sigue una distribución binomial: X(t+1) ~ Binomial(2N, p(t)), donde p(t) es la frecuencia alélica actual.

Este muestreo aleatorio introduce varianza: Var(Δp) = p(1-p)/(2N). Las poblaciones pequeñas tienen gran varianza: sus frecuencias alélicas rebotan erráticamente. Las poblaciones grandes tienen varianza mínima: sus frecuencias apenas se mueven. Por eso la deriva se describe a menudo como el «efecto del tamaño poblacional» en evolución.

Consecuencias de la deriva

Pérdida de variación: La deriva es un trinquete unidireccional para la diversidad genética. Cada generación, la heterocigosidad decae una fracción 1/(2N). Una vez que un alelo alcanza frecuencia 0 o 1, queda permanentemente fijado o perdido (en ausencia de mutación). La heterocigosidad esperada tras t generaciones es H(t) = H(0)(1 - 1/(2N))^t.

Probabilidad de fijación: Para un alelo neutro (sin efecto sobre la aptitud), la probabilidad de fijación eventual es igual a su frecuencia inicial: P(fij) = p₀. Este resultado notable significa que una nueva mutación (p₀ = 1/(2N)) tiene una probabilidad de fijación de exactamente 1/(2N): la mayoría de las mutaciones se pierden por deriva.

Tiempo hasta la fijación: El tiempo esperado para que un alelo neutro se fije, condicionado a que se fije, es aproximadamente 4N generaciones. En una población de 100, esto significa ~400 generaciones; en una de 10.000, ~40.000 generaciones.

Deriva vs. selección

¿Cuándo la deriva es más fuerte que la selección? El umbral crítico es |s| < 1/(2N), donde s es el coeficiente de selección. Para una población de N=100, cualquier coeficiente de selección menor que 0,005 es efectivamente invisible: la deriva supera a la selección. Por eso la Teoría Neutral de Motoo Kimura (1968) argumenta que la mayor parte de la evolución molecular está impulsada por la deriva actuando sobre mutaciones selectivamente neutras o casi neutras, no por la selección positiva.

Explora el simulador: observa cómo las poblaciones pequeñas (N=10-50) muestran oscilaciones dramáticas y fijación rápida, mientras que las grandes (N=5000+) mantienen la diversidad durante cientos de generaciones.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la deriva genética?

La deriva genética es el cambio aleatorio en las frecuencias alélicas que ocurre porque las poblaciones son finitas. Cada generación, los alelos se muestrean al azar de la generación parental para formar la descendencia, introduciendo variación estocástica. Con el tiempo, esta caminata aleatoria lleva a la fijación (frecuencia = 1) o pérdida (frecuencia = 0) del alelo.

¿Qué es el modelo Wright-Fisher?

El modelo Wright-Fisher, desarrollado por Sewall Wright y R.A. Fisher, es el modelo matemático fundacional de la deriva genética. Asume generaciones no solapadas, tamaño de población constante, apareamiento aleatorio y ausencia de selección. En cada generación, 2N copias alélicas se extraen al azar del acervo alélico de la generación anterior.

¿Cómo afecta el tamaño de la población a la deriva genética?

La deriva es inversamente proporcional al tamaño de la población. En poblaciones pequeñas (N < 100), las frecuencias alélicas fluctúan enormemente y la fijación ocurre rápidamente. En poblaciones grandes (N > 10.000), la deriva es despreciable y las frecuencias permanecen casi estables. El tiempo esperado hasta la fijación de un alelo neutro es aproximadamente 4N generaciones.

¿Cuál es la heterocigosidad esperada bajo deriva?

La heterocigosidad esperada decae como H(t) = H(0) × (1 - 1/(2N))^t, donde N es el tamaño de la población y t el número de generaciones. Esto muestra que la heterocigosidad se pierde a una tasa de aproximadamente 1/(2N) por generación.

Fuentes

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