Midiendo la Desigualdad
¿Cuán desigual es una sociedad? El coeficiente de Gini, introducido por Corrado Gini en 1912, proporciona una respuesta en un solo número en una escala de 0 (igualdad perfecta) a 1 (desigualdad perfecta). Se deriva de la curva de Lorenz, propuesta por primera vez por Max O. Lorenz en 1905, que representa la proporción acumulada del ingreso frente a la proporción acumulada de la población ordenada de más pobre a más rica.
La Curva de Lorenz
La diagonal de 45 grados representa la igualdad perfecta: cada porcentaje de la población posee el mismo porcentaje del ingreso total. La distribución real de ingresos crea una curva que se arquea por debajo de esta línea. El área entre la línea de igualdad y la curva de Lorenz (sombreada en rojo en la visualización) es la base del coeficiente de Gini: Gini = 2 veces esta área. Un arco más profundo significa más desigualdad.
La Ley de Potencias de Pareto
El economista italiano Vilfredo Pareto observó en 1896 que las distribuciones de ingresos siguen una ley de potencias, ahora llamada distribución de Pareto. El parámetro de forma alfa (α) controla la desigualdad: cuando α = 2, el coeficiente de Gini es 1/(2·2-1) = 0,33 (desigualdad moderada). Cuando α se acerca a 1, la desigualdad se vuelve extrema; a medida que α aumenta, la distribución se vuelve más igualitaria. Esta relación matemática conecta un supuesto distribucional fundamental con la desigualdad medible.
El Efecto de la Redistribución
El deslizador de redistribución modela un sistema simplificado de impuestos y transferencias: una fracción del ingreso total se recauda y redistribuye equitativamente a todos los ciudadanos. Incluso una redistribución modesta comprime significativamente la curva de Lorenz hacia la igualdad. En la práctica, los países usan impuestos progresivos sobre la renta, impuestos sobre la riqueza y transferencias sociales (sanidad, educación, pensiones) para redistribuir. Los países nórdicos logran coeficientes de Gini de alrededor de 0,25 mediante tasas de redistribución de aproximadamente el 25-30% del PIB.
Riqueza por Quintiles
El gráfico de barras a la derecha divide la población en cinco grupos iguales (quintiles). En sociedades muy desiguales, el 20% más rico puede poseer el 60% o más del ingreso total, mientras que el 20% más pobre posee menos del 5%. La obra fundamental de Thomas Piketty, El capital en el siglo XXI (2014), documentó cómo la desigualdad ha ido en aumento en la mayoría de los países desarrollados desde la década de 1980, con la participación del 1% más rico alcanzando niveles no vistos desde la Edad Dorada.