Qué es el radio de Schwarzschild
En 1916, apenas unos meses después de que Einstein publicara sus ecuaciones de campo de la relatividad general, el físico alemán Karl Schwarzschild encontró la primera solución exacta. Su solución describía el campo gravitatorio fuera de una masa esféricamente simétrica y sin rotación, y revelaba un límite notable: el horizonte de sucesos. El radio de este límite se conoce hoy como radio de Schwarzschild.
La fórmula es de una elegancia simple: Rs = 2GM/c². Nos dice que para cualquier masa dada existe un radio crítico por debajo del cual la velocidad de escape supera la velocidad de la luz. Comprime cualquier objeto por debajo de su radio de Schwarzschild y se convertirá en un agujero negro.
Escala e intuición
El radio de Schwarzschild escala linealmente con la masa. Un agujero negro de 10 masas solares tiene un horizonte de sucesos de unos 30 km, lo suficientemente pequeño para caber dentro de una ciudad. Pero Sagitario A*, el agujero negro supermasivo en el centro de nuestra Galaxia con 4 millones de masas solares, tiene un horizonte de sucesos de unos 12 millones de km, aproximadamente 17 veces el radio del Sol.
Los agujeros negros más grandes conocidos, como TON 618 con 66.000 millones de masas solares, tienen horizontes de sucesos que se extienden casi 1.300 UA, mucho más que todo nuestro Sistema Solar. A estas escalas, la densidad media dentro del horizonte de sucesos puede caer por debajo de la del aire.
La paradoja de la densidad
Una de las propiedades más contraintuitivas de los agujeros negros es que la densidad media disminuye a medida que la masa aumenta. Un agujero negro de masa estelar tiene densidades que superan las de la materia nuclear (10¹⁷ kg/m³), pero un agujero negro supermasivo puede tener una densidad media menor que la del agua. Esto significa que, en principio, se podría formar un agujero negro a partir de una nube suficientemente grande de materia ordinaria, sin necesidad de compresión exótica.
Más allá del horizonte de sucesos
El radio de Schwarzschild marca el punto de no retorno, pero no es una superficie física. No hay muro ni barrera, solo un límite matemático en el espaciotiempo más allá del cual todos los caminos conducen hacia la singularidad. Para un observador distante, un objeto cayendo hacia un agujero negro parece ralentizarse y enrojecerse, acercándose asintóticamente al horizonte de sucesos sin llegar nunca a cruzarlo. Para el observador en caída, sin embargo, el cruce ocurre en un tiempo propio finito y puede pasar inadvertido, especialmente en agujeros negros supermasivos donde las fuerzas de marea en el horizonte son débiles.