mathematics

Spieltheorie

Die Mathematik strategischer Interaktion — wie rationale Akteure Entscheidungen treffen, wenn das Ergebnis davon abhängt, was andere tun.

SpieltheorieNash-GleichgewichtGefangenendilemmaStrategieWirtschaftKooperation

Spieltheorie ist die mathematische Untersuchung strategischer Interaktionen zwischen rationalen Entscheidungsträgern. Begründet von John von Neumann und Oskar Morgenstern 1944 und revolutioniert durch John Nashs Gleichgewichtskonzept 1950, ist sie heute unverzichtbar für Wirtschaftswissenschaften, Politikwissenschaft, Biologie und Informatik.

Im Kern fragt die Spieltheorie: Was geschieht, wenn die beste Wahl davon abhängt, was andere wählen? Die Antwort ist oft überraschend — individuell rationales Verhalten führt häufig zu kollektiv irrationalen Ergebnissen. Das Gefangenendilemma zeigt, warum Kooperation so schwierig ist. Die Tragik der Allmende zeigt, warum gemeinsame Ressourcen erschöpft werden. Die Auktionstheorie zeigt, warum man seinen wahren Wert bieten sollte.

Diese Simulationen ermöglichen es Ihnen, mit den grundlegenden Modellen der Spieltheorie zu experimentieren, Nash-Gleichgewichte aus strategischer Interaktion entstehen zu sehen und zu entdecken, warum das «rationale» Ergebnis oft nicht das «gute» Ergebnis ist.

5 interaktive Simulationen

simulator

Auktionstheorie-Simulator

Vergleichen Sie Erstpreis-, Zweitpreis- (Vickrey-) und Englische Auktionen — visualisieren Sie Bietstrategien, Erlöse und Effizienz mit konfigurierbaren Bieterpopulationen

simulator

Evolutionär stabile Strategie (ESS) — Simulator

Simulieren Sie das Falke-Taube-Spiel mit Replikatordynamik — beobachten Sie, wie Populationshäufigkeiten zur evolutionär stabilen Strategie konvergieren, die durch V/C bestimmt wird

simulator

Nash-Gleichgewicht-Visualisierer

Erkunden Sie gemischte Nash-Gleichgewichte in 2x2-Bimatrix-Spielen mit interaktiven Best-Response-Diagrammen

simulator

Iteriertes Gefangenendilemma — Simulator

Simulieren Sie Axelrod-Turniere mit Tit-for-Tat, Immer-Defektieren und Immer-Kooperieren-Strategien über Hunderte von Runden mit einstellbarem Rauschen

simulator

Tragik der Allmende — Simulator

Modellieren Sie die Dynamik der Ressourcenerschöpfung durch konkurrierende Hirten — beobachten Sie, wie der Kooperationsanteil bestimmt, ob eine gemeinsame Ressource zusammenbricht oder bestehen bleibt