Natürliche-Selektion-Simulator: Hardy-Weinberg-Modell mit Fitnessselektion

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p → 0,99 in ungefähr 72 Generationen mit 20 % Selektion gegen aa

Mit einer anfänglichen Allelfrequenz von 0,1, gleicher Fitness für AA und Aa (w=1,0) und reduzierter Fitness für aa (w=0,8) steigt das A-Allel von 10 % auf nahezu Fixierung in rund 72 Generationen — ein Beleg dafür, wie selbst moderate Selektion vorteilhafte Allele effizient verbreitet.

Formel

p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄
w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa
Heterozygosity H = 2pq

Wie natürliche Selektion Allelfrequenzen formt

Natürliche Selektion ist das unterschiedliche Überleben und die unterschiedliche Reproduktion von Organismen aufgrund vererbbarer Fitnessvariation. Auf genetischer Ebene verändert dieser Prozess Allelfrequenzen über Generationen — der grundlegende Mechanismus adaptiver Evolution. Dieser Simulator implementiert das klassische Ein-Locus-Zwei-Allel-Modell mit Viabilitätsselektion, aufbauend auf dem Hardy-Weinberg-Rahmenwerk, das 1908 unabhängig von G.H. Hardy und Wilhelm Weinberg etabliert wurde.

Das Hardy-Weinberg-Selektionsmodell

In einer diploiden Population mit zwei Allelen (A und a) an einem einzelnen Locus folgen die Genotypfrequenzen nach zufälliger Paarung den Hardy-Weinberg-Proportionen: freq(AA) = p², freq(Aa) = 2pq, freq(aa) = q², wobei p die Frequenz des Allels A und q = 1 - p ist. Wenn sich Genotypen in ihrer Fitness unterscheiden (bezeichnet als w_AA, w_Aa, w_aa), wird die Allelfrequenz in der nächsten Generation:

p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄

wobei w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa die mittlere Populationsfitness ist. Diese täuschend einfache Gleichung erfasst das Wesen der Darwinschen Selektion auf molekularer Ebene.

Arten der Selektion

Gerichtete Selektion tritt auf, wenn ein Homozygot die höchste Fitness hat. Wenn w_AA > w_Aa > w_aa, steigt Allel A bis zur Fixierung. Die Geschwindigkeit hängt vom Ausmaß der Fitnessunterschiede ab — versuchen Sie w_aa = 0,8, um moderate gerichtete Selektion in Aktion zu sehen.

Überdominanz (Heterozygotenvorteil) entsteht, wenn w_Aa > w_AA und w_Aa > w_aa. Dies erhält einen stabilen Polymorphismus mit beiden Allelen auf Dauer. Das klassische Beispiel ist die Sichelzellanämie: Heterozygote Träger (Aa) widerstehen Malaria besser als beide Homozygoten. Versuchen Sie w_AA = 0,9, w_Aa = 1,0, w_aa = 0,7, um dies zu beobachten.

Unterdominanz tritt auf, wenn der Heterozygote die niedrigste Fitness hat (w_Aa < w_AA und w_Aa < w_aa), was ein instabiles Gleichgewicht erzeugt. Die Allelfrequenz bewegt sich in Richtung des Homozygoten, dem sie näher ist.

Zentrale Beobachtungen

Passen Sie die Fitnesswerte und die Anfangsfrequenz an, um zu erkunden: (1) Wie der Selektionskoeffizient die Geschwindigkeit der Allelfrequenzänderung beeinflusst — selbst kleine Fitnessunterschiede kumulieren über viele Generationen. (2) Warum die anfängliche Allelfrequenz wichtig ist — seltene vorteilhafte Allele brauchen länger zur Etablierung. (3) Den dramatischen Unterschied zwischen additiver, dominanter und rezessiver Selektion in ihrer Dynamik. R.A. Fishers Fundamentaltheorem der natürlichen Selektion (1930) besagt, dass die Zunahme der mittleren Fitness gleich der additiven genetischen Varianz der Fitness ist — ein Prinzip, das in dieser Simulation direkt beobachtbar ist.

Häufige Fragen

Was ist das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht?

Das Hardy-Weinberg-Prinzip besagt, dass Allel- und Genotypfrequenzen über Generationen hinweg konstant bleiben in einer idealisierten Population ohne Selektion, Mutation, Migration oder Gendrift. Genotypfrequenzen folgen p² + 2pq + q² = 1, wobei p und q die Allelfrequenzen sind.

Wie verändert natürliche Selektion Allelfrequenzen?

Wenn sich Genotypen in ihrer Fitness unterscheiden (Überlebens- und Reproduktionsraten), steigt die Häufigkeit von Allelen mit höherer Fitness in jeder Generation. Die Änderungsrate hängt vom Selektionskoeffizienten s ab, wobei w_aa = 1 - s. Die Rekurrenzrelation lautet p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄.

Was ist Heterozygotenvorteil?

Heterozygotenvorteil (Überdominanz) tritt auf, wenn der heterozygote Genotyp Aa eine höhere Fitness als beide Homozygoten hat. Dies hält beide Allele in einem stabilen Gleichgewicht in der Population, wie bei der Sichelzelleneigenschaft, die Malariaresistenz verleiht.

Wie lautet die Formel für Allelfrequenzänderung unter Selektion?

Die Allelfrequenz der nächsten Generation ist p' = (p²·w_AA + p·q·w_Aa) / w̄, wobei w̄ = p²·w_AA + 2pq·w_Aa + q²·w_aa die mittlere Fitness der Population ist, und q = 1 - p.

Quellen

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