Ungleichheit messen
Wie ungleich ist eine Gesellschaft? Der Gini-Koeffizient, 1912 von Corrado Gini eingeführt, gibt eine Antwort als einzelne Zahl auf einer Skala von 0 (perfekte Gleichheit) bis 1 (perfekte Ungleichheit). Er wird aus der Lorenz-Kurve abgeleitet, die 1905 von Max O. Lorenz vorgeschlagen wurde und den kumulativen Einkommensanteil gegen den kumulativen Bevölkerungsanteil aufträgt, geordnet von den Ärmsten zu den Reichsten.
Die Lorenz-Kurve
Die 45-Grad-Diagonale repräsentiert perfekte Gleichheit — jeder Prozentsatz der Bevölkerung hält denselben Prozentsatz des Gesamteinkommens. Die tatsächliche Einkommensverteilung erzeugt eine Kurve, die unter dieser Linie durchhängt. Die Fläche zwischen Gleichheitslinie und Lorenz-Kurve (in der Visualisierung rot schattiert) bildet die Grundlage für den Gini-Koeffizienten: Gini = 2-mal diese Fläche. Ein tieferer Durchhang bedeutet mehr Ungleichheit.
Paretos Potenzgesetz
Der italienische Ökonom Vilfredo Pareto beobachtete 1896, dass Einkommensverteilungen einem Potenzgesetz folgen — heute als Pareto-Verteilung bekannt. Der Formparameter Alpha (α) steuert die Ungleichheit: Bei α = 2 beträgt der Gini-Koeffizient 1/(2·2-1) = 0,33 (moderate Ungleichheit). Wenn α sich 1 nähert, wird die Ungleichheit extrem; steigt α, wird die Verteilung gleichmäßiger. Diese mathematische Beziehung verbindet eine fundamentale Verteilungsannahme mit messbarer Ungleichheit.
Der Effekt von Umverteilung
Der Umverteilungsregler modelliert ein vereinfachtes Steuer-Transfer-System: Ein Anteil des Gesamteinkommens wird eingezogen und gleichmäßig an alle Bürger umverteilt. Selbst bescheidene Umverteilung komprimiert die Lorenz-Kurve deutlich in Richtung Gleichheit. In der Praxis nutzen Länder progressive Einkommensteuern, Vermögenssteuern und Sozialtransfers (Gesundheitswesen, Bildung, Renten) zur Umverteilung. Die nordischen Länder erreichen Gini-Koeffizienten um 0,25 durch Umverteilungsraten von etwa 25–30 % des BIP.
Vermögen nach Quintilen
Das Balkendiagramm rechts teilt die Bevölkerung in fünf gleich große Gruppen (Quintile). In hochungleichen Gesellschaften kann das oberste Fünftel 60 % oder mehr des Gesamteinkommens halten, während das unterste Fünftel weniger als 5 % hält. Thomas Pikettys bahnbrechendes Werk Das Kapital im 21. Jahrhundert (2014) dokumentierte, wie die Ungleichheit in den meisten entwickelten Nationen seit den 1980er-Jahren gestiegen ist, wobei der Einkommensanteil des obersten 1 % Niveaus erreicht hat, die seit dem Gilded Age nicht mehr gesehen wurden.