Subjektiver Wert: v(100) ≈ 69,2 | SÄ ≈ 56,1
Mit den Standard-Kahneman-Tversky-Parametern (α=0,88, λ=2,25, γ=0,61) hat ein Gewinn von 100 € gegenüber dem Referenzpunkt einen subjektiven Wert von ~69,2 — weniger als der objektive Betrag aufgrund abnehmender Empfindlichkeit. Das Sicherheitsäquivalent einer 50:50-Wette für diesen Betrag liegt bei ~56 € — Sie würden sichere 56 € anstelle eines Münzwurfs um 100 € akzeptieren, was Risikoaversion im Gewinnbereich widerspiegelt.
Was ist die Prospect-Theorie?
Die Prospect-Theorie, entwickelt von Daniel Kahneman und Amos Tversky in ihrer bahnbrechenden Arbeit von 1979, ist das einflussreichste deskriptive Modell der Entscheidungsfindung unter Risiko. Im Gegensatz zur Erwartungsnutzentheorie — die annimmt, dass Menschen finale Vermögenszustände mit einer konkaven Nutzenfunktion bewerten — schlägt die Prospect-Theorie vor, dass Menschen Veränderungen relativ zu einem Referenzpunkt bewerten, verlustavers sind, abnehmende Empfindlichkeit zeigen und Wahrscheinlichkeiten verzerren.
Die S-förmige Wertfunktion
Das linke Panel zeigt die Wertfunktion v(x) mit drei Schlüsselmerkmalen: (1) Sie ist über Gewinne und Verluste relativ zu einem Referenzpunkt definiert, nicht über das Gesamtvermögen; (2) sie ist konkav für Gewinne und konvex für Verluste — was abnehmende Empfindlichkeit gegenüber beiden widerspiegelt; (3) sie ist für Verluste steiler als für Gewinne — was die Verlustaversion erfasst. Der Parameter α steuert die Krümmung (abnehmende Empfindlichkeit) und λ die Steilheitsasymmetrie (Verlustaversion).
Wahrscheinlichkeitsgewichtung
Das rechte Panel zeigt die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion w(p). In der Erwartungsnutzentheorie wird eine 10 %-Chance exakt mit 0,10 gewichtet. In der Prospect-Theorie werden kleine Wahrscheinlichkeiten übergewichtet (w(0,05) > 0,05) und große Wahrscheinlichkeiten untergewichtet (w(0,95) < 0,95). Die 45-Grad-Linie repräsentiert unverzerrrte Gewichtung. Der Parameter γ steuert die Krümmung: niedrigeres γ bedeutet stärkere Verzerrung.
Warum es wichtig ist
Die Prospect-Theorie erklärt eine breite Palette scheinbar irrationaler Verhaltensweisen: warum Menschen gleichzeitig Lottoscheine kaufen (Übergewichtung kleiner Wahrscheinlichkeiten großer Gewinne) und Versicherungen abschließen (Übergewichtung kleiner Wahrscheinlichkeiten großer Verluste); warum Anleger verlustbringende Aktien zu lange halten (Verlustaversion plus Risikosuche im Verlustbereich) und Gewinner zu früh verkaufen (Risikoaversion im Gewinnbereich); und warum die Darstellung desselben Ergebnisses als Gewinn oder Verlust Entscheidungen verändert (Referenzpunktabhängigkeit).
Häufige Fragen
Was ist die Prospect-Theorie?
Die Prospect-Theorie ist ein verhaltensökonomisches Modell, das 1979 von Daniel Kahneman und Amos Tversky entwickelt wurde. Es beschreibt, wie Menschen tatsächlich Entscheidungen unter Risiko treffen, im Gegensatz zur Erwartungsnutzentheorie, die beschreibt, wie sie es tun sollten. Sie brachte Kahneman 2002 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ein und gilt als eines der Gründungswerke der Verhaltensökonomik.
Was ist Verlustaversion?
Verlustaversion ist die Erkenntnis, dass Verluste psychologisch etwa doppelt so schmerzhaft sind wie gleichwertige Gewinne erfreulich. Im Modell wird dies durch den Parameter λ ≈ 2,25 erfasst, was bedeutet, dass ein Verlust von 100 € etwa 2,25-mal so viel negativen subjektiven Wert erzeugt wie ein Gewinn von 100 € an positivem Wert. Dies erklärt viele Phänomene wie den Besitztumseffekt, die Status-quo-Verzerrung und das Aktienprämien-Puzzle.
Was ist die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion?
Die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion w(p) beschreibt, wie Menschen objektive Wahrscheinlichkeiten in subjektive Entscheidungsgewichte umwandeln. Menschen neigen dazu, kleine Wahrscheinlichkeiten zu übergewichten (erklärt, warum sie Lottoscheine und Versicherungen kaufen) und große Wahrscheinlichkeiten zu untergewichten (erklärt, warum sie den Unterschied zwischen 99 % und 100 % Sicherheit nicht vollständig wahrnehmen).
Was ist ein Referenzpunkt in der Prospect-Theorie?
Der Referenzpunkt ist die Basis, von der aus Gewinne und Verluste bewertet werden. Anders als die Erwartungsnutzentheorie, die finale Vermögenszustände bewertet, schlägt die Prospect-Theorie vor, dass Menschen Ergebnisse als Veränderungen relativ zu einem Referenzpunkt bewerten — typischerweise dem Status quo, einer Erwartung oder einem Anspruchsniveau. Dasselbe objektive Ergebnis kann je nach Referenzpunkt als Gewinn oder Verlust empfunden werden.